Description officiel du cours
Espaces métriques, fonctions continues. Compacité et connexité. Les applications contractantes. Le théorème des fonctions inverses et le théorème des fonctions implicites. Les séries de fonctions: les types de convergences, les séries de puissances, les séries de Fourier. Sujets sur les espaces de fonctions tels que: le théorème d'approximation de Weierstrass, les espaces L2.
Préalables
(MAT2522, MAT2525) ou (MAT2520, MAT2521).
Ressources
Notes du cours (français, anglais)
Vous pouvez télécharger les notes de cours en cliquant sur les liens ci-dessus. Souvent plus de détails seront donnés en classe que ce qui est dans les notes. Si vous remarquez une erreur dans ces notes (même les petites fautes de frappe), s'il vous plaît informer le professeur. Cela aide le professeur, ainsi que vos collègues de classe.
Manuels
Nous ne suivrons pas un manuel en particulier. Cependant, pour les étudiant(e)s qui veulent consulter un manuel, je recommande les suivants.
Français
- Guy Auliac et Jean-Yves Caby, Mathématiques pour la Licence – 3e année. Tome 2 : Topologie et Analyse, Éditions Dunod, 2005. ISBN: 9782100483334.
- Georges Skandalis, Mathématiques pour la licence – 3e année. Tome 3: Topologie et Analyse, Éditions Dunod. ISBN: 9782100488865.
Anglais
- Graeme L. Cohen, A Course in Modern Analysis and its Applications, Cambridge University Press, 2003. ISBN: 9780511055331.
Site web du cours
Il y a deux sites web qui contiennent de l'information concernant le cours:
- alistairsavage.ca/mat3520/. C'est la page d'accueil du cours. Elle sera mis à jour régulièrement et contient du matériel important au sujet du cours.
- Blackboard Learn. Vous pouvez accéder à vos notes via Blackboard Learn.
English
You may complete assignments and answer questions on exams in English, if you wish. Upon advance request, English versions of the midterm test and final exam can be provided. An English version of the course notes is also available. However, lectures will be conducted entirely in French.