| Sep 8 |
1.1 |
Espaces métriques: définitions et exemples |
1.1.1–1.1.9 |
| Sep 13 |
1.1, 1.2 |
Exemples, convergence dans un espace métrique |
1.1.9–1.1.18 |
| Sep 15 |
1.2–1.4 |
Convergence dans un espace métrique, suites de fonctions, espaces complets |
1.2.1, 1.2.2, 1.3.1 |
| Sep 20 |
1.4 |
Espaces complets |
1.4.1–1.4.7 |
| Sep 22 |
1.5, 1.6 |
Sous-espaces métriques, fonctions entre les espaces métriques |
1.5.1–1.5.4, 1.6.1 |
| Sep 27 |
2.1, 2.2 |
Le théorème du point fixe, applications |
2.1.1–2.1.3, 2.2.1, 2.2.2 |
| Sep 29 |
3.1, 3.2 |
Espaces compacts |
3.1.1–3.1.4 |
| Oct 4 |
3.2, 3.3 |
Le théorème d'Arzelà-Ascoli, la théorie d'approximation |
3.2.1–3.2.4 |
| Oct 6 |
4.1 |
Espaces topologiques |
4.1.1–4.1.4 |
| Oct 11 |
4.2 |
Ensembles fermés |
4.2.1–4.2.5 |
| Oct 13 |
4.2–4.4 |
Espaces séparables, connexité |
4.3.1, 4.3.2, 4.4.1 |
| Oct 18 |
4.5 |
Compacité |
4.4.2, 4.5.1–4.5.5 |
| Oct 20 |
1.1–4.4 |
Test de mi-session |
| Oct 24–28 |
Période d'étude |
| Nov 1 |
4.6 |
Continuité |
Aucune |
| Nov 3 |
4.6, 4.7 |
Continuité, connexité par arcs |
4.6.1, 4.6.2, 4.7.1–4.7.6 |
| Nov 8 |
4.8, 5.1 |
Isométries, complétés, espaces vectoriels normés |
4.8.1–4.8.4, 5.1.1–5.1.5 |
| Nov 10 |
5.2 |
Convergence dans les espaces vectoriels normés |
5.1.6–5.1.9, 5.2.1–5.2.6 |
| Nov 15 |
5.3 |
Évaluation du cours. Espaces normés de dimension finie |
5.3.1–5.3.5 |
| Nov 17 |
5.3, 5.4 |
Théorie de l'approximation |
5.4.1, 5.5.1, 5.5.2 |
| Nov 22 |
5.4, 6.1 |
L'approximation de Weierstrass, opérateurs bornés |
5.5.3, 5.5.4, 6.1.1–6.1.6 |
| Nov 24 |
6.2 |
Fonctionnelles linéaires et le théorème de Hahn-Banach |
6.2.1–6.2.4 |
| Nov 29 |
7.1 |
Espaces préhilbertiens |
7.1.1–7.1.14 |
| Déc 1 |
7.2 |
Espaces de Hilbert |
7.2.1–7.2.4 |
| Déc 6 |
Notes |
Révision |
|