Le tableau ci-dessous indique les sujets que nous aborderons dans chaque classe. Avant chaque réunion de cours, vous devriez lire les notes de cours jusqu'à et y compris le lieu indiqué ci-dessous. Vous devez ensuite essayer tous les exercices jusqu'à et y compris celui indiqué dans le tableau.
| Date | Lecture | Exercices | Sujets |
|---|---|---|---|
| 9 sep | §1.1 (à Ex. 1.1.10) | 1.1.4 | Anneaux: définition et exemples |
| 14 sep | §1.1 | 1.1.21 | Propriétés des anneaux, anneaux isomorphes |
| 16 sep | §1.2 | 1.2.16 | Anneaux intègres et corps, corps des fractions |
| 21 sep | §1.3 | 1.3.24 | Idéaux et anneaux quotients |
| 23 sep | §1.4 (à Ex. 1.4.12) | 1.4.8 | Morphismes d’anneaux |
| 28 sep | §1.4 | 1.4.29 | Premier théorème d’isomorphisme, théorème des restes chinois |
| 30 sep | §2.1 (à Ex. 2.1.11) | 2.1.6 | Anneaux des polynômes |
| 5 oct | §2.1 | 2.1.29 | Division euclidienne des polynômes, évaluation et racines des polynômes |
| 7 oct | §2.2 (à Ex. 2.2.19) | 2.2.16 | Polynômes irréductibles, décomposition des polynômes sur les nombres réels et complexes, lemme de Gauss, test d’irréductibilité modulaire |
| 14 oct | §2.2 | 2.2.26 | Critère d’Eisenstein, pgcd des polynômes, algorithme d’Euclide, factorisation unique des polynômes |
| 19 oct | §2.3 | 2.3.20 | Anneaux quotients de polynômes sur un corps |
| 21 oct | §2.4 | 2.4.3 | Corps finis |
| 26–30 oct | Période d’étude | ||
| 2 nov | §3.1 (à Prop. 3.1.21) | 3.1.13 | Anneaux factoriels |
| 4 nov | §1.1–2.4 | Examen de mi-session | |
| 9 nov | §3.1 | 3.1.18 | Anneaux factoriels |
| 11 nov | §3.2 | 3.2.12 | Anneaux principals |
| 16 nov | §3.3 | 3.3.7 | Anneaux euclidiens |
| 18 nov | §4.1 | 4.1.6 | Modules |
| 23 nov | §4.2 | 4.2.7 | Sous-modules |
| 25 nov | §4.3–4.5 | 4.5.5 | Modules quotients, modules libres, somme directe |
| 30 nov | §4.6 | 4.6.8 | Morphismes de modules |
| 2 déc | §4.7, 4.8 | 4.8.4 | Théorèmes d’isomorphisme, modules sur les anneaux commutatifs |
| 7 déc | §4.9 | 4.9.3 | Modules sur des anneaux principals |
| 9 déc | Révision | ||