MAT 2742 (Automne 2011)

Introduction à l'algèbre linéaire appliquée

Syllabus

Le syllabus sera mis à jour durant le semestre. Les numéros de section et d'exercice renvoient au manuel de cours.

Date Sections du manuel Sujets Exercices recommandés*
8 sep 5.1, 5.2, (5.4). Rappel: 1.2, 3.1 Introduction, valeurs et vecteurs propres. 5.1: 1,3,5,7,9,15,21,23,29. 5.2: 5,7,9,17.
12 sep 5.3, 5.6 Diagonalisation, systèmes dynamiques. 5.3: 1,3,5,7,9.
15 sep 5.6 Systèmes dynamiques. 5.6: 1,3,9,11,13,15.
19 sep 4.9 Chaînes de Markov. 4.9: 1,3,5,7.
22 sep 4.9, 4.8 Chaînes de Markov, équations de récurrence. 4.9: 9, 19.
26 sep 4.8 Équations de récurrence, classer des pages web. 4.8: 29, 30, 31, 32.
29 sep Voir notes. Devoir à remettre. Classer des pages web, programmes linéaires. Voir les exercices dans les notes.
3 oct Voir notes. Programmes linéaires, méthode simplex. Voir les exercices dans les notes.
6 oct Voir notes. Programmes linéaires, méthode simplex. Voir les exercices dans les notes.
13 oct Voir notes. Devoir à remettre. Programmes linéaires, méthode simplex. Dualité. Voir les exercices dans les notes.
17 oct 6.1 Dualité. Produit scalaire, orthogonalité, projection. 6.1: 1,3,5,7,9,15.
20 oct Test de mi-session. Jusqu'aux programmes linéaires, pas méthode simplex.
31 oct 6.1, 6.2, 6.3 Orthogonalité, projection. 6.2: 1, 5, 7, 9, 11, 13.
3 nov 6.3, 6.4 Devoir à remettre. Projection, méthode de Gram-Schmidt, approximations. 6.3: 1, 3, 5, 11, 13. 6.4: 1, 3, 5, 9 (aussi, pour chacun des questions dans section 6.4, trouver une base pour le complément orthogonal).
7 nov 6.5 Approximations. 6.5: 1, 3, 9, 11, 13.
10 nov 7.1, 7.2 Formes quadratiques, matrices symétriques. 7.1: 1, 3, 5, 13, 15, 17, 28, 29. 7.2: 1, 3, 7.
14 nov 7.2, 7.3 Optimisation quadratique. 7.2: 19. 7.3: 1, 3, 5, 9, 11.
17 nov 7.4 Devoir à remettre. Évaluations du cours. Décomposition en valeurs singulières. 7.4: 1, 3.
21 nov 7.4, 7.5 (l'analyse en composantes principales) Décomposition en valeurs singulières. 7.4: 5, 7, 9, 17, 20, 23.
24 nov 7.5 (l'analyse en composantes principales) Composantes principales. Codes. 7.5: 3, 4.
28 nov Voir notes. Corps finis. Voir les exercices dans les notes.
1 déc Voir notes. Devoir à remettre. Codes linéaires. Voir les exercices dans les notes.
5 déc Voir notes. Codes linéaires. Voir les exercices dans les notes.
7 déc Révision (notes).

* Les exercices listés ici sont toujours en plus des exercices dans les notes de cours.

Notes de cours

Les notes de cours sont ci-dessous. Ils sont dans un seul fichier qui sera mis à jour après chaque classe. Ce sont des notes que le professeur écrit pour lui-même lors de la préparation de classe et doivent être complétés par des notes de l'étudiant(e). Souvent plus sera dit en classe que ce qui est dans les notes. Si vous remarquez une erreur dans ces notes (même les petites fautes de frappe), s'il vous plaît informer le professeur. Cela aide lui, ainsi que vos collègues étudiants.