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Le syllabus sera mis à jour au cours du semestre. Les numéros de section et d'exercice renvoient aux notes du cours.
Date | Sections des notes | Sujets | Exercices recommandés (Solutions) |
5 sep | 1.1, 1.2 | Les propositions et les connecteurs | 1.2.1, 1.2.2 |
9 sep | 1.3–1.6 | L'équivalences de formules, la contraposée et la réciproque, les tautologies, les contradictions | 1.3.1, 1.3.2, 1.4.1, 1.6.1, 1.6.2 |
12 sep | 1.7, 2.1–2.5 | Les méthodes de preuve, les quantificateurs | 1.7.1, 1.7.2, 2.5.1–2.5.5 |
16 sep | 2.6–2.8, 3.1 | Les quantificateurs, les ensembles | 2.6.1, 2.6.2, 2.7.1, 2.8.1–2.8.3, 3.1.1–3.1.7 |
19 sep | 3.2–3.5, 4.1, 4.2 | Les ensembles de nombres, les sous-ensembles, la différence, l'intersection | 3.2.1–3.2.3, 3.3.1–3.3.3; 3.4.1–3.4.3, 4.2.1–4.2.3 |
23 sep | 4.3, 4.4 | L'Union, le produit cartésien | 4.3.1–4.3.9, 4.4.1–4.4.9 |
26 sep | 5.1 | Les fonctions | 5.1.1–5.1.6 |
30 sep | 5.2–5.4 | Les opérations binaires, les opérations avec des fonctions | 5.2.1, 5.3.1, 5.4.1 |
3 oct | Chapitres 1 à 4. | Premier test | |
7 oct | 5.4, 5.5 | Les injections, les surjections | 5.4.2, 5.5.1 |
10 oct | 5.5, 6.1 | Les bijections, les relations | 5.5.2–5.5.4, 6.1.1–6.1.3 |
13–17 oct | |||
21 oct | 6.2 | Les relations d'équivalence, les partitions | 6.2.1–6.2.4 |
24 oct | 6.2, 6.3 | L'ensemble quotient, les ordres partiels | 6.2.5, 6.3.2, 6.3.3 |
28 oct | 6.3 | Les ordres partiels | 6.3.6 |
31 oct | 6.3, 7.1, 7.2 | Les ordres partiels, l'induction | 6.3.1, 6.3.4, 6.3.5, 7.2.1–7.2.7 |
4 nov | 8.1–8.3 | Le paradoxe de Russell, la théorie ZFC | 8.3.1–8.3.3 |
7 nov | Chapitres 1 à 6. | Deuxième test | |
11 nov | 8.4–9.7 | La théorie ZFC, l'axiome de l'infini, les nombres naturels, l'Axiome du Choix | 8.4.1, 8.4.2, 8.5.1–8.5.4 |
14 nov | 9.1 | La cardinalité | 9.1.1–9.1.4 |
18 nov | 9.2 | Les ensembles dénombrables | 9.2.1–9.2.3 |
21 nov | 9.3, 9.4 | L'évaluation de l'enseignement et du cours. Le Théorème de Schröder-Bernstein, Le Principe de Trichotomie | 9.3.1, 9.3.2, 9.4.1, 9.4.2, 9.4.3 |
25 nov | 9.5, 9.6 | Les cardinalités infinies, les parties de l'ensemble des nombres naturels | 9.5.1, 9.5.2, 9.6.1 |
28 nov | 9.7 | Les nombres indescriptibles, révision | |
2 déc | Notes | Discussion de l'examen final, révision |