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Introduction à la notion de preuves, la théorie des ensembles et les fondements des mathématiques. La logique propositionnelle, une introduction à la logique des prédicats et les théories axiomatiques. Techniques de preuves (directe, par contradiction, cas par cas, constructives et non-constructive, récurrence). Théorie informelle des ensembles (fonctions, relations d'équivalence, relations d'ordre). Paradoxes. Introduction à la théorie axiomatique des ensembles et au codage mathématique. Axiome du choix, lemme de Zorn. Cardinalité des ensembles.
(MAT1722 ou MAT1725), (MAT1741 ou le cours d'algèbre linéaire du CEGEP).
Nous ne suivrons pas un manuel en particulier. Les notes de cours sont disponibles ci-dessous. Elles sont dans un seul fichier qui sera mis à jour de temps en temps. Ce sont des notes que le professeur écrit pour lui-même lors de la préparation de classe et doivent être complétées par des notes prises par l'étudiant(e) en classe. Souvent plus de détails seront donnés en classe que ce qui est dans les notes. Si vous remarquez une erreur dans ces notes (même les petites fautes de frappe), s'il vous plaît informer le professeur. Cela aide le professeur, ainsi que vos collègues de classe.
Les ressources suivantes peuvent être utiles.
Les étudiants qui ont des difficultés dans le cours et qui veulent embaucher un tuteur privé peuvent profiter du service de recommandation de tuteurs du Centre d'Entraide.
Un syllabus plus détaillé peut être trouvé ici.
Il y a deux sites web qui contiennent de l'information concernant le cours: